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国語で解く、計算式。

……という本があってもいいな、と思いました。

算数がにがてだった私が、最近になってぼちぼち、
じっくり自分の中で別物に置き換えながら考えたところでは
計算式の意味が納得できるようになったので。


そのなかのいくつかは、こんな感じ。
(ハッキリ言って、バカな話を書いています。算数が苦手だった人って
こういうレベルでもんもんとしているのか、ということをお察しください)


●マイナス×マイナスがプラスになる計算
「プラスのついた数字」「マイナスのついた数字」を
「足す数」「引く数」ではなく
座標における移動の方向と考えて、
プラスつき数字 →「起点から右に移動する」
マイナスつき数字→「起点から左に移動する」
と考えると、変じゃなくなる。
(「なんで減るん?」というハテナがなくなった)

●1+1は2になるが、1×1は1になる計算
足し算における「1」はそれぞれ別の「1」になるけど
(ふたつの1は、それぞれA1、B1)
かけ算における「1」は、同じ1。
(上の例では、ふたつともA1)

別のものは足したら増えるけど、
同じものを掛けても変わらない。


……結局、私がひっかかっているのは
つねに「乗除」のほうなんですよねー。
乗除は、目の前にある事実を示すのではなくて、
理論上のものを示すもの。
「2×3」は、「2+2+2」の記号化であり、
本来、2×3というものは、実在しない。


そもそも、
「1」たす「1」という考えかたが
間違いのもとであって、
「+1」&「+1」からはじめたら
あとあと、困らなかったかも知れない。
(少なくとも、私は)

座標のはなしは、たしか中学校くらいで出てきたと思うんだけど、
ほんとうは、小学校の一番最初にやってもよかったの、かも、ね。

 机の上にりんご1個がありました。その隣にみかん1つを置きました。
 さて、机の上には果物はいくつあるでしょう?

……という問題に出てくる「1」+「1」と、
単に計算として出てくる「1+1」の「1」は別物だということを
区別しないまま、ぐちゃぐちゃぐちゃーっといろんな「計算式」に
なだれこんでいった感があります。

さっきの問題を出したあと、

 机の上にスイカ1個がありました。その隣にさくらんぼ1つを置きました。
 さて、机の上には果物はいくつあるでしょう?

という問題があったら、どうだろう?
だって、スイカは超でかいし、さくらんぼは超ちっちゃい。
それを単に1+1=2 としてよかったのか?
という疑問が浮かぶんじゃないだろうか。

で、大きさにかかわらず、それでも「果物は2個」という事実は変わらず、
そうか、1+1は、そういうことか、と理解できたと思うのです。

これは個数を数えるときの計算なんだな、とスッキリ納得。


 机の上に100gのりんご1個がありました。その隣に50gのみかん1つを置きました。
 さて、机の上には果物はいくつあるでしょう?

という問題を出されても、翻弄されない。
「果物はいくつ」と個数を聞かれているから。


そこで、1というものについて理解したうえで、
その1を別の形で使う、座標の話に進める土壌ができると思うのです。
というステップを経て、

1 は、1個 を表す場合(リアル)と、
1 という不変の質量単位を表す場合(計算上、理論上)があるのだということを、
理解できたら、よかった。

……と、いまさらに、振り返るのでした。



なんかいっぱい書けちゃった。
ああ、私は、ほんとうは算数、好きだったのかもしれないなあ。

emix | 雑記 | 22:11 | comments(3) | - | - | - |
Comment
昔、事務所で『なぜ10割る2は5なのか』というはなしになり、(割ったら数が増えるはずなのに)その時僕が出した答えが『10の中に2が5つはいつまているから5』という答えを思いつき、賛成を多数もらったことを思い出しました。国語的に考える数に僕も興味があります☆

posted by ヨネダ ,2013/12/28 7:57 AM

↑はいっているからに訂正お願いします〜

posted by ヨネダ ,2013/12/28 7:59 AM

ヨネダさん
こういう「何で?」って大切ですよねー。

「割ったら数が増える」と考えると、「1で割る」ってすごく変なことをしてるなって思います。(実際、変なのですが)

ところで「1÷1=1」について思いついたとき、私ととある友人との共同作業がぜんっぜん進まないことについて何でや〜と考えていて、「あ、そうか、似たもの同士が組んでも作業や思惑がかぶって二人ぶんのはたらきをしないのだ」と思ったりしたのでした。
……ミンナチガッテ、ミンナイイ!

posted by emix ,2014/01/01 5:33 PM











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